首页 社会 正文

重心是什么的交点-简单介绍

重心是什么的交点–简单介绍   重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。…

重心是什么的交点简单介绍

  重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。

情感家庭

  三角形重心是三角形三边每一边的三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。三条中线必相交,交点命名为重心;重心分割中线段,线段之比二比一。三角形重心的性质:

  1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

  2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

  3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形)

  4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,即其坐标为[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3];空间直角坐标系——X坐标:(X1+X2+X3)/3,Y坐标:(Y1+Y2+Y3)/3,Z坐标:(Z1+Z2+Z3)/3。

情感家庭

情感家庭

  5、三角形内到三边距离之积最大的点。

  6、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立。

  7、设△ABC重心为G点,所在平面有一点O,则向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)。

  8、卡诺重心定理:若G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点,则PA^2+PB^2+PC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3PG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)+3PG^2。

本文来自网络,不代表野草社区立场,转载请注明出处。